面对以上这种情况，我会从两方面着手，一是主动、谦虚地向老同志请教；二是与领导和老同志积极地沟通和交流，化解矛盾，建立良好的人际关系。具体来说，我会这样去做：

首先，主动找领导沟通。向领导道歉并说明由于自己刚来单位，工作经验和能力还不够，自身也有不足之处，希望领导能够不吝批评、鞭策自己前进。同时表明自己有决心、有信心与老同志处好关系，营造良好的工作氛围。

其次，我并不会介意老同志的态度，相反会以更加诚恳、谦恭的态度向老同志请教、学习，有不懂的地方，在老同志不忙的时候，主动找老同志沟通和讨论，并要及时表达自己对老同志的感激和敬佩之情。对于老同志分配的任务、吩咐的事情，一定要努力做好，在空闲时要做些力所能及的工作，比如打扫卫生、跑腿等，不断密切与老同志的关系，努力获得老同志的信任和认可。

最后，在以后的工作中我会更加踏实、认真地做好本职工作。服从领导的安排，谦虚地向老同志学习，争取尽快提升自己的业务能力。