构造下列推理的证明。
    如果他训练刻苦，他必赢得比赛；如果他赢得比赛，他必得到总理的接见；总理没有接见他；所以他训练不刻苦。
 
【正确答案】设p：他训练刻苦，
   q：他赢得比赛，
   r：他得到总理的接见。
   前提：p→q，q→r，﹁r
   结论：﹁p
   证明：
   (1)﹁r     P规则
   (2)q→r    P规则
   (3)﹁q     T(1)(2)I
   (4)p→q    P规则
   (5)﹁p     T(3)(4)I
【答案解析】