【正确答案】解 由[*]，有[*]，又由ES²=σ²，知ET=[*]，即T为μ₂的无偏估计量．

【正确答案】由已知条件知[*]现S²独立，∴[*]
且有[*]
即有[*]．这里σ=1，∴[*]．
又由[*]，知[*]，得[*]，即[*]．故得[*]～χ²(1)，即[*]
∴[*] 即[*]，得[*]
∴[*]．

【答案解析】试卷中(本题记号、说法均照抄原试卷)记号“X²”应写成“[*]”应写成“[*]”，以免引出歧义．本题要求熟练运用公式“EX²=DX+(EX)²”，而“ES²=σ²，[*]”是样本数字特征的结论，“在正态总体下，[*]，[*]与S²独立”是重要定理，“若x～N(0，1)，则X²～χ²(1)”，“若X～χ²(n)，则EX=n，DX=2n”是χ²分布的结论，你熟悉吗?另外注意方差的计算性质，勿出现[*]一类错误的式子，也勿有“S²～[*]”这种不规范的式子．