选择题
设α
1
，α
2
，…，α
m
与β
1
，β
2
，…，β
s
为两个n维向量组，且r(α
1
，α
2
，…，α
m
)=r(β
1
，β
2
，…，β
s
)=r，则______．
A、
两个向量组等价
B、
r(α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βs)=r
C、
若向最组α1，α2，…，αm可由向量组β1，β2，…，βs线性表示，则两向量组等价
D、
两向量组构成的矩阵等价
【正确答案】
C
【答案解析】
不妨设向量组α1，α2，…，αm的极大线性无关组为α1，α2，…，αr向量组β1，β2，…，βs的极大线性无关组为β1，β2，…，βr，若α1，α2，…，αm可由β1，β2，…，βs线性表示，则α1，α2，…，αr也可由β1，β2，…，βr线性表示，若β1，β2，…，βr不可由α1，α2，…，αr线性表示，则β1，β2，…，βs也不可由α1，α2，…，αm线性表示，所以两向量组秩不等，矛盾，选C．
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