解答题
19.设f(x)=∫-1x(1一|t|)dt(x＞一1)，求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面区域的面积．
【正确答案】当一1＜x≤0时，f(x)=∫-1x(1一|t|)dt=∫-1x(t+1)dt=
当x＞0时，f(x)=∫-10(t+1)dt+∫0x(1一t)dt=
即f(x)=
由
故所求的面积为
当x＞0时，f(x)=∫-10(t+1)dt+∫0x(1一t)dt=
即f(x)=
由
故所求的面积为
【答案解析】