问答题
作一个3次多项式H(x)，使得H(a)=0，H"(a)=b，H(b)=0，H"(b)=a．
【正确答案】正确答案：由H(a)=0，H(b)=0，可设H(x)=(x—a)(x-b)[c
1
(x—a)+c
2
(b—x)]=(x—a)f(x)=(x-b)g(x)，其中f(x)=(x-b)[c
1
(x—a)+c
2
(b—x)]，g(x)=(x—a)[c
1
(x—a)+c
2
(b—x)]．求导得H"(x)=2f"(x)+(x—a)f"(x)，H"(a)=2f"(a)=b，H"(x)=2g"(x)+(x—b)g
【答案解析】