问答题 4阶方阵A=[α，β 1 ，β 2 ，β 3 ]，B=[γ，β 1 ，β 2 ，β 3 ]，其中α，γ，β 1 ，β 2 ，β 3 均为4维列向量，且已知行列式|A|=4，|B|=1，计算行列式|A+B|．
【正确答案】
【答案解析】先将矩阵A+B的表达式写出来，再根据行列式的相关性质进行计算．
A+B=[α+γ，β 1 +β 1 ，β 2 +β 2 ，β 3 +β 3 ]=[α+γ，2β 1 ，2β 2 ，2β 3 ]
由行列式的性质得：
|A+B|=|α+γ，2β 1 ，2β 2 ，2β 3 |
=8|α+γ，β 1 ，β 2 ，β 3 |
=8(|A|+|B|)
=8×5=40