问答题
问答题
若函数f(x)在[a，b]上连续，证明：
使得
使得
【正确答案】
【答案解析】[证] 令
则F(x)在[a，b]上满足拉格朗日中值定理的条件．
故
使得
F(b)-F(a)=F"(ξ)(b-a)，
即
则F(x)在[a，b]上满足拉格朗日中值定理的条件．
故
使得
F(b)-F(a)=F"(ξ)(b-a)，
即
问答题
计算
【正确答案】
【答案解析】[解] 由于
是连续的，由积分中值定理，存在
(x＞0)，使
由于
而在x→+∞时，有
由夹逼定理可知，x→+∞时，
且有ξ→+∞，故
是连续的，由积分中值定理，存在
(x＞0)，使
由于
而在x→+∞时，有
由夹逼定理可知，x→+∞时，
且有ξ→+∞，故