选择题
5.
设f(x)二阶可导，且f′(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在点x
0
处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x
0
处对应的增量与微分，若△x＞0，则( )
A、
0＜dy＜△y．
B、
0＜△y＜dy．
C、
△y＜dy＜0．
D、
dy＜△y＜0．
【正确答案】
A
【答案解析】
由于f′(x)＞0，故f′(x
0
)＞0，而dy=f′(x
0
)△x，又△x＞0，从而dy＞0．
又f"(x)＞0，从而f′(x)单调递增，而
△y=f(x
0
+△x)-f(x
0
)=f′(ξ)△x，x
0
＜ξ＜x
0
+△x，
于是△y=f′(ξ)△xf′(x
0
)△x=dy，所以应选(A)．
提交答案
关闭