设二维随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=
问答题
求c；
【正确答案】正确答案：1=c∫
0
＋∞
dx∫
0
＋∞
xe
－x(y＋1)
dy=c
【答案解析】
问答题
求X，Y的边缘密度，问X，Y是否独立?
【正确答案】正确答案：当x≤0时，f
X
(x)=0；当x＞0时，f
X
(x)=∫
0
＋∞
xe
－x(y＋1)
dy=e
－x
． 当y≤0时，f
Y
(y)=0；当y＞0时，f
Y
(y)=∫
0
＋∞
e
－x(y＋1)
dx=
【答案解析】
问答题
求Z=max(X，Y)的密度．
【正确答案】正确答案：当z≤0时，F
Z
(z)=0； 当z＞0时，F
Z
(z)=P(Z≤z)=P(max{X，Y}≤z)=P(X≤z，Y≤z) =∫
0
z
dx∫
0
z
xe
－x(y＋1)
dy=1－e
－z
＋
， 则f
Z
(z)=
， 则f
Z
(z)=
【答案解析】