下图所示平衡二叉树(树中任一结点的左右子树高度之差不超过1)中,结点A的右子树AR高度为h,结点B的左子树BL高度为h,结点C的左子树CL、右子树CR高度都为h-1。若在CR中插入一个结点并使得CR的高度增加1,则该二叉树(61)。
A、
以B为根的子二叉树变为不平衡
B、
以C为根的子二叉树变为不平衡
C、
以A为根的子二叉树变为不平衡
D、
仍然是平衡二叉树
【正确答案】
C
【答案解析】
解析:本题考查平衡查找树。由于平衡二叉树中任一结点的左右子树高度之差不超过1,因此,若在CR中插入一个结点并使得CR的高度增加1,则结点C的左右子树高度之差为-1,同时以C为根的子树高度增加了1,所以结点B的左右子树高度之差变为-1。如此一来,A的左子树的高度为h+2、右子树的高度为h,根据定义,以A为根的子二叉树变为不平衡。
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