单选题
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y
1
=e
x
，y
2
=2xe
x
，y
3
=3e
-x
，则该微分方程为______．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 由y
1
=e
x
，y
2
=2xe
x
，y3=3e
-x
为三阶常系数齐次线性微分方程的特解可得其特征值为λ
1
=λ
2
=1，λ
3
=-1，其特征方程为(λ-1)
2
(λ+1)=0，即λ
3
-λ
2
-λ+1=0，所
求的微分方程为
求的微分方程为