《学生伤害事故处理办法》第九条规定：因下列情形之一造成的学生伤害事故，学校应当依法承担相应的责任：学校违反有关规定，组织或者安排未成年学生从事不宜未成年人参加的劳动、体育运动或者其他活动的。

本题中，让学生擦拭“立式空调的顶部灰尘”这一安排，属于四年级学生力所不能及的行为，对于活泼好动的他们来说，是不宜参加的劳动。因此，学校有过错。排除选项A、C。

《侵权责任法》第三十四条规定：用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。

教师安排值日，属于职务行为，造成的损害，又学校承担责任。排除选项D。