计算题 对中国的家庭来说，住房和食物都是最重要的消费品。假定一个具有代表性的中国家庭仅仅消费x和y这两种物品，其中x是住房，y是食物。其效用函数如下式表示：U(x，y)=U1(x)+U2(y)，其中U1＞0，U2＜0，i=1，2，U1和U2可以不同。(2012年中国人民大学802经济学综合)
问答题 19.这个效用函数的性质是什么?该性质和U(x，y)有何关联?其经济含义是什么?
【正确答案】该效用函数具有递增性，同时边际效用递减。对于x，y来说，总效用具有可加性，两种商品具有独立的边际效用，即
【答案解析】
问答题 20.证明：该效用函数下，每种物品都不可能是低档品。
【正确答案】低档品是指需求量与消费者的收入水平反向变化的物品。假设丁是低档品，x和y价格不变，那么当收入增加时，x的需求量必然减少，相应的y的需求量增加。由消费者效
用最大化可知，收入提高前有当收入提高后同样有而由Ui''＜0知x与y的边际效用递减，可知MUx'＞MUx和Muy'＜MUy，这与效用最大化的条件
【答案解析】
问答题 21.该效用函数下，x和y是总替代品或者总互补品吗?为什么?
【正确答案】在该效用函数下，不能确定x和y是总替代品还是总互补品。原因在于，从给出的效用来看，两种商品具有独立的边际效用，一种商品价格的变化对另一种商品需求量的影响不确定。
【答案解析】