结构推理
布什是美国某公司的经理,他获得10000股公司股票作为其退休补偿金的一部分。股票现价40美元/股。布什想在下一纳税年度才出售该股票。但是他需要在元月份将其所持股票全部售出以支付其新居费用。布什担心继续持有这些股份会有价格风险。按现价,他可以获得400000美元。但如果其所持股票价格跌至35美元以下,他就会面临无法支付住宅款项的困境;如果股价上升至45美元,他就可以在付清房款后仍结余一小笔现金。布什考虑以下三种投资策略。
(1)策略A:按执行价格45美元卖出股票1月份的看涨期权,这类看涨期权现售价为3美元。
(2)策略B:按执行价格35美元买入股票1月份的看跌期权,这类看跌期权现售价为3美元。
(3)策略C:构建一零成本的双限期权收益策略,按执行价格45美元卖出1月份看涨期权,按执行价格35美元买入1月份看跌期权。
试根据布什的投资目标,分别评价三种策略各自的利弊是什么?投资者会建议选哪一种?
【正确答案】解:(1)通过卖出看涨期权,布什获得30000美元的收入溢价。如果1月份布什的股票价格低于或等于45美元,他将继续持有股票。但他最多可获450000美元(股票市值)加30000美元(溢价收入),因为如果股票价格高于45美元,期权的买方将会实施期权(忽略短期内的利率变动)。布什的支付结构如表所示:
股票价格资产组合值
低于45美元10000×股票价格+30000美元
高于45美元450000美元+30000美元=480000美元
这个策略提供了额外的溢价收入,但也有很高的风险。在极端的情况下,如果股票价格下降到0,布什将只剩30000美元。布什的收入上限是480000美元,高于需要支付的房款。
(2)以35美元的执行价格购买股票的看跌期权,布什将支付30000美元的期权费以确保他的股票有一最低价值。在这个策略中,布什的支付结构如表所示:
股票价格资产组合值
低于35美元350000美元- 30000美元=320000美元
高于35美元10000×股票价格-30000美元
(3)双限期权的净成本为0,资产组合的值如下表:
股票价格资产组合值
低于35美元350000美元
在35~45美元之间10000×股票价格
高于45美元450000美元
如果股票价格低于或等于35美元,双限期权保住了本金。如果股票价格超过了45美元,布什的资产组合值可以达到450000美元。股票价格在这两者之间,它的资产值就为股票价格乘以10000(大于350000,小于450000)。
由以上分析可知,最好的投资策略是C。因为这个策略既能保住350000美元,又有机会得到450000美元。而策略A可以不考虑,因为它让布什承受了很高的风险。
因此,三个投资策略选择排序应该为:C、B、A。
【答案解析】