【正确答案】由得f(0)=1，f'(0)=0；
由得f(1)=1，f'(1)=0．
因为f(0)=f(1)=1，所以由罗尔定理，存在c∈(0，1)，使得f'(c)=0．
由f'(0)=f'(c)=f'(1)=0，根据罗尔定理，存在ξ₁∈(0，c)，ξ₂∈(c，1)，使得
f''(ξ₁)=f''(ξ₂)=0，
再根据罗尔定理，存在ξ∈(ξ₁，ξ₂)