【正确答案】 1、[一2，1)    

【答案解析】由已知，f^'(x)=x²一1，有x²一1≥0，得x≥1或x≤一1，因此当x∈[1，+∞)和(一∞，一1]时f(x)为增函数，在x∈[－1，1]时，f(x)为减函数．又因为函数f(x)=x³一x在(a，10一a²)上有最小值，所以开区间(a，10一a²)须包含x=1，所以函数f(x)的最小值取为函数的极小值f(1)=，于是得(x一1)²(x+2)=0，即有f(一2)=，因此有以下不等式成立：