【正确答案】 C

【答案解析】 易知[*]所以f(x)在(-∞，+∞)上至少有3个零点．又因[*]f'''(x)=-π³sinπx+48＞0．所以f(x)在区间(-∞，+∞)上至多有3个零点结合以上两项知，f(x)在(-∞，+∞)上正好有3个零点．