结构推理 对于初值问题 （1）写出解此问题的一种显式单步的线性格式与一种具有同阶的隐式单步的线性格式； （2）写出这两种格式构成的预报一改进一校正一改进系统。
【正确答案】（1）显式Euler格式 和后退Euler格式 具有同样收敛阶且分别为线性显式和线性隐式格式。它们的局部截断误差分别为与，即 ， 两式相比，得 由此可导出下列事后误差估计 （2）设以和分别表示第步预测值和校正值。有 预报：， 改进：， 计算：， 校正：， 改进：。
【答案解析】