问答题
设有向量组α1=(1，0，0)，α2=(0，1，0)，α3=(0，4，0)，因为α1不能由α2，α3线性表出，因此α1，α2，α3线性无关，试分析这一判断是否正确．
【正确答案】这种判断不正确，因为由k1α1+k2α2+k3α3=0，得k1=0，k2=-4，k3=1，故α1，α2，α3是线性相关的．
小结如果α1，α2，…，αm线性相关，则向量组中至少有一个向量可由其余m-1个向量线性表出，而不一定每一个向量均可由其余向量线性表出；如果α1，α2，…，αm线性无关，则其中任何一个向量都不能由其余向量线性表出．因此，向量组中某一个向量不能由其余向量线性表出，只是向量组线性无关的必要条件．
【答案解析】