【正确答案】(1)将A中各列加到第一列，得

若a=0，则|A|=0，这与A是可逆阵矛盾，故a≠0．
(2)令A=[α₁，α₂，…，α_n]，A^-1=[β₁，β₂，…，β_n]，E=[e₁，e₂，…，e_n]，由A^-1A=E，得
A^-1[α₁，α₂，…，α_n]=[e₁，e₂，…，e_n]，
A^-1α_j=e_j，j=1，…，n，
A^-1α₁+A^-1α₂+…+A^-1α_n=e₁+e₂+…+e_n，

比较以上两式，得证

得证A^-1的每行元素之和为