求t为何值时，向量组α
1
=(t，2，1)，α
2
=(2，t，0)，α
3
=(1，－1，1)线性相关，并在线性相关时，将其中一个向量用其余向量线性表出。
【正确答案】正确答案：由已知设A=(α
1
T
，α
2
T
，α
3
T
)=
若α
1
，α
2
，α
3
线性相关，则｜A｜=0。即｜A｜=t(1－t)+6=－t
2
+t+6=0，得t=3或－2。
若α
1
，α
2
，α
3
线性相关，则｜A｜=0。即｜A｜=t(1－t)+6=－t
2
+t+6=0，得t=3或－2。
【答案解析】