解答题
设矩阵
问答题
20.若向量
【正确答案】由于在矩阵A中存在二阶的子式
【答案解析】本题是线性方程组的综合题，首先根据矩阵秩的概念和方程组未知数的个数-系数矩阵的秩r(A)=齐次线性方程组的基础解系解向量的个数证明r(A)=2，再将矩阵方程转化为非齐次线性方程组的求解问题求所有矩阵B．
问答题
21.求m、n的值及满足AB=C的所有矩阵B．
【正确答案】 
由于r(A)=2，所以4-2m=0，4m-n-5=0，于是得m=2，n=3．从而有
记C=(β1，β2，β3)，则Ax=β1的通解为
Ax=β2的通解为
Ax=β3的通解为
于是所求的矩阵为
由于r(A)=2，所以4-2m=0，4m-n-5=0，于是得m=2，n=3．从而有
记C=(β1，β2，β3)，则Ax=β1的通解为
Ax=β2的通解为
Ax=β3的通解为
于是所求的矩阵为
【答案解析】