填空题 13.设z=f(x+y，xy)=x2+y2一xy，则dz=_______．
  • 1、
【正确答案】 1、2xdx一3dy    
【答案解析】题目所给的函数不是f(x，y)，应先求出f(x，y)，再求dz．
解 应由题设先求f(x，y)．因
f(x+y，xy)=x2+y2一xy=(x+y)2一3xy，
所以
f(x，y)=x2一3y．
从而
f′x(x，y)=2x， f′y(x，y)=一3．
于是
dz=2xdx一3dy．