【正确答案】 D

【答案解析】 《中华人民共和国民法总则》第四十条规定，自然人下落不明满二年的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人为失踪人。
   第四十六条规定，自然人有下列情形之一的，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人死亡：
   (一)下落不明满四年；
   (二)因意外事件，下落不明满二年。
   因意外事件下落不明，经有关机关证明该自然人不可能生存的，申请宣告死亡不受二年时间的限制。
   本题中，甲下落不明已满5年，既可以申请宣告失踪，也可以申请宣告死亡。故本题答案选D。