【正确答案】 D

【答案解析】记u1=sinu0，uk+1=sinuk，k=1，2，…． 对u0∈(-∞，+∞)，k=1，2，…，有 f(u0)=f(sinu0)=f(u1)=f(sinu1)=f(sinu2)=…=f(sinuk)=f(uk+1)，即对u0∈(-∞，+∞)，n=1，2，…，都有f(u0)=f(un)成立． 由于数列uk，k=1，2，…单调减且有极限又f(x)在点x=0处连续，所以对 可见f(x)在(-∞，+∞)上恒为常数，即f(x)≡f(0)．当然是无穷阶可导．