【答案解析】因为3是A的特征值，故|3E-A|=8(3-y-1)=0，解得y=2．于是
   
   由于A^T=A，要(AP)^T(AP)=P^TA^TP=Λ，而是对称矩阵，即要A²Λ，
   故可构造二次型x^TA²x，再化其为标准形，由配方法，有
   ，
   其中y₁=x₁，y₂=x₂，，y₄=x₄，即
   ．
   于是