问答题
已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为U=3X1X22。
问答题
(1) 该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少？
【正确答案】
由已知可得消费者效用最大化问题为：
构造拉格朗日函数：
效用最大化的一阶条件为：
【答案解析】
问答题
(2) 每年从中获得的总效用是多少？
【正确答案】
由(1)可知X1=9，X2 =12,从而U=3X1X22=3888，故每年获得的总效用为3888效用单位。
【答案解析】
问答题
(3) 假设收入不变，如果商品1价格上涨，产生的替代效应、收入效应是什么样？
【正确答案】
商品1价格上涨，收入效应使得X1和X2均下降，替代效应使得X1下降，X2上升。 但总效应应视收入效应和替代效应的强弱而定。
【答案解析】