【答案解析】问题解决是指对问题形成一个新的答案或解决方案。这一答案不是简单应用已经学过的规则，而是对已有的知识、技能或概念、原理进行重新改组，形成一个适应问题要求的方案。问题解决过程中各阶段的主要策略包括：
(1)理解和表征问题阶段
①识别有效信息
解决问题的第一步是确定问题到底是什么。这意味首先找出相关信息而忽略无关的细节。例如：在抽屉里有黑色和棕色两种短袜混在一起，黑袜和棕袜之比为4:5，请问，为了得到一双相同颜色的短袜，需要从抽屉中取出多少只短袜来?这个问题的关键是意识到什么信息与解决这个问题有关，意识到有关黑袜、棕袜之比为4:5的信息是无关的。因为抽屉只有两种不同颜色的短袜，只要取出三只，其中有两只一定是相同的一双。
②理解信息含义
除了能识别问题的相关信息外，还必须准确地表征问题，这就要求学习者具有某一问题领域特定的知识。
③整体表征
即使学习者懂了句子中的每一个句子，仍有可能误解整个问题。因此，表征问题的第二个任务是，集中问题的所有句子达成对整个问题的准确理解。
④问题归类
在一个研究中，有些被试只看一下标准代数题开头的几个句子，就马上做出决定，并且将问题归入某一类型中。一旦将问题归入某一类，一个特定的图式就被激活了，这个图式将引导对有关信息的注意，并预期正确答案应会是什么样的。
(2)寻求解答阶段
在寻求解答时，存在以下两种一般途径：
①算法式
算法就是为达到某一个目标或解决某个问题而采取的一步一步的程序，它通常与某一个特定的课题领域相联系。在解决某一个问题时，如果个体选择的算法合适，并且又能正确地完成这种算法，那么他必定能获得一个正确的答案。例如做一道大数目除法：3674859÷11，只要仔细地按照乘减的算法，反复地做下去，就能获得最终的题解。
②启发式
启发式是指根据目标的指引，试图不断地将问题状态转换成与目标状态相近的状态，从而试探那些只对成功趋向目标状态有价值的操作方法。启发式方法包括：
a．手段目的分析法，即将目标划分成许多子目标，将问题划分成许多子问题后，寻找解决每一个子问题的手段；
b．逆向反推法，即从目标状态出发向初始状态反推，直到达到初始状态为止，然后再由初始状态沿反推路线一步步正向求解的方法；
c．爬山法，即在问题解决的过程中，假定的目标是山顶，人们先确定较低处为目标，爬上这个目标后，再确定比较高处为目标，如此多次循环，最终达到山顶的方法；
d．类比思维，即当面对某种问题情境时，个体可以运用类比思维，先寻求与此有些相似的情境的解答的方法。
(3)执行计划或尝试某种解答阶段
如果解决方案主要涉及某些算法的使用，就要避免在使用算法的过程中产生一些错误的算式或系统性的“错误”。有些研究表明，学生常常是非常有逻辑地或“聪明”地犯错误，很少有错误是随机的、偶然的，他们通常应用某些错误的规则或程序来回答问题或解决问题。例如，学生做减法运算中，总是习惯于从大数中减去小数，不管哪个数在上面。
(4)评价结果阶段
①进行结果评价时，寻找能够证实或证伪这种解答的证据，对解答进行核查。
②在解决数学问题时，常常采用验算的方法来评价答案。减法验算加法，以加法验算减法，改变相加的顺序验算以及连加算式等等都是采用验算的方法来评价答案。
③凭借对答案的估计来评价答案。例如11×21，答案应在200左右，因为10×20=200，如果答案为2311或23或562，那么就应该马上意识到这些得数是不正确的。