结构推理 作为ASP行业董事会的主席，你估计你的年度利润如下表所示。利润(π)取决于市场需求和你新任CEO的努力水平。每种需求情况发生的可能性也如下表所示。
   
市场需求
低需求
中等需求
高需求
概率
0.3
0.4
0.3
低努力
500万美元
1000万美元
1500万美元
高努力
1000万美元
1500万美元
1700万美元

   你必须为CEO设计一个能激励他们最大化企业的预期利润的薪酬包。
   如果企业是风险中性的，CEO是风险规避的，CEO的效用函数为：
   当不努力时，效用=W0.5
   当努力时，效用=W0.5-100
   式中，W为CEO的收入(-100是CEO努力的效用成本)。你知道CEO的效用函数，并且你和CEO都知道上表所示的信息。但是你不知道CEO的努力程度或者准确的市场需求。当然，你知道企业的利润。
   在以下三种薪酬制度下，你宁愿选择哪一种?为什么?
   第一种，支付CEO固定工资，575000美元/年；第二种，支付CEO企业年利润的6/%；第三种，支付CEO固定工资500000美元/年，加上当企业利润超过1500万美元后超出部分的50/%。
【正确答案】本问题实际上是考虑如何促使CEO提高其努力程度，同时使公司能够获得更多的
   利润。对于每一个薪酬制度，首先计算CEO是采取高的努力程度，还是低的努力程度；接下来计算每种努力下公司的期望利润；最后比较三个制度，从而选定期望利润最大化的那个薪酬制度。
   (1)对于薪酬制度1，在这种固定薪酬制度下，CEO在不努力时的期望效用为：
   EUL=5750000.5≈758.29
   在努力的情况下，CEO的期望效用为：
   EUH=5750000.5-100≈658.29
   在薪酬制度1下，当CEO不努力时，公司所能获得的期望利润为：
   EπL=0.3×500+0.4×1000+0.3×1500-57.5=942.5(万美元)
   当CEO努力时，公司所能获得的期望利润为：
   EπH=0.3×1000+0.4×1500+0.3×1700-57.5=1352.5(万美元)
   因此，在薪酬制度1下，CEO将会选择不努力，其期望效用为758.29，公司的期望利润为942.5万美元。
   (2)在薪酬制度2下，CEO不努力时，其期望效用为：
   EUL=0.3×(0.06×500)0.5+0.4×(0.06×1000)0.5+0.3×(0.06×1500)0.5≈758.76
   在薪酬制度2下，CEO努力时，其期望效用为：
   EUH=0.3×(0.06×1000)0.5+0.4×(0.06×1500)0.5+0.3×(0.06×1700)0.5-100≈814.84
   在薪酬制度2下，当CEO不努力时，公司的期望利润为：
   EπL=0.94×[0.3×500+0.4×1000+0.3×1500]=940(万美元)
   当CEO努力时，公司的期望利润为：
   EπH=0.94×[0.3×1000+0.4×1500+0.3×1700]=1325.4(万美元)
   因此，在薪酬制度2下，CEO会选择努力，其期望效用为814.84，公司的期望利润为1325.4万美元。
   (3)在薪酬制度3下，CEO不努力时，其期望效用为：
   EUL=0.3×5000000.5+0.4×5000000.5+0.3×5000000.5≈707.11
   CEO努力时，其期望效用为：
   EUH=0.3×5000000.5+0.4×5000000.5+0.3×(500000+2000000×0.5)0.5-100≈762.4
   在薪酬制度3下，当CEO不努力时，公司的期望利润为：
   EπL=0.3×500+0.4×1000+0.3×1500-50=950(万美元)
   当CEO努力时，公司的期望利润为：
   EπH=0.3×(1000-50)+0.4×(1500-50)+0.3×(1700-50-200×0.5)=1330(万美元)
   因此，在薪酬制度3下，CEO会选择努力，其期望效用为762.4，公司的期望利润为1330万美元。
   综上所述，ASP公司为了获得最大期望利润，它应该选择薪酬制度3，此时它所获得的期望利润为1330万美元。CEO为了使期望效用最大化，它将选择努力。
【答案解析】