单选题
不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集为______.
A、
2≤x≤3
B、
-2≤x≤13
C、
1≤x≤7
D、
-2≤x≤3
E、
0≤x≤2
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 零点x=-1,x=2将数轴分为三个区间:
(1)当x<-1时,得x≥-2,解为-2≤x<-1;
(2)当-1≤x<2时,得3≤5,解为-1≤x<2;
(3)当x≥2时,得x≤3,解为2≤x≤3.
综上,可得原不等式解为-2≤x≤3.
另:对于选项是区间的选择题,考虑特殊值法:取x=-2代入不等式成立,故排除A、C、E;取x=5代入不等式,结果不成立,排除B,选D.
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