单选题
12.设α1＝(a1，a2，a3)T，α2＝(b1，b2，b3)T，α3＝(c1，c2，c3)T．则3条平面直线
a1χ＋b1y＋c1＝0，a2χ＋b2y＋c3＝0
(其中ai2＋bi2≠0，i＝1，2，3)交于一点的充分必要条件是 【 】
a1χ＋b1y＋c1＝0，a2χ＋b2y＋c3＝0
(其中ai2＋bi2≠0，i＝1，2，3)交于一点的充分必要条件是 【 】
【正确答案】
D
【答案解析】题设3条直线交于一点
联立线性方程组χα1＋yα2＋α3＝0有唯一解(χ，y)T．由该非齐次线性方程组有唯一解
r(α1，α2)＝r(α1，α2，－α3)＝2
联立线性方程组χα1＋yα2＋α3＝0有唯一解(χ，y)T．由该非齐次线性方程组有唯一解r(α1，α2)＝r(α1，α2，－α3)＝2