结构推理 事件A,B能否既为互斥事件同时又相互独立?
【正确答案】不是。注意到A和B两个事件不能同时发生,即A和B互斥,也就是P(AB)=0。另一方面,A和B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)。考虑如下例子:从52张牌中抽取一张,令事件A代表抽到的牌是红心,事件B代表抽到的牌是A。那么P(A)=1/4,P(B)=1/13。抽到的牌是红心A的概率P(AB)=1/52=P(A)P(B),因此两个事件相互独立,但并非互斥,因为抽到红心A是有可能的。
【答案解析】