【答案解析】常用的交换两个变量的值的方法中，一般会引入第三方变量，借助它来完成。如果要交换int型的a与int型的b的值，通常的方法是：
int temp=a;
a=b;
b=temp;
可是本题却不允许使用第三方变量，于是想到了以下几种方法来解决该问题。
(1)算术法
本方法利用普通的+与-运算符来实现，代码如下：
a=a+b;
b=a-b;
a=a-b;
以a=3，b=5为例，经过第一行语句的执行，a的值变为了3+5=8，b的值不变，仍然为5；经过第二行语句的执行，a的值不变，为8，b的值为8-5=3；经过第三行语句的执行，a为8-3=5，b的值不变，为3，达到了交换值的目的。
针对这种算法，是否可以将这种表达式更加精简呢?例如，通过执行语句a=a+b-(b=a)，表面上看，该语句完全合法也可以达到交换的目的，而且此种方法在VC++6.0下编译可以实现交换。程序代码示例如下：
#include＜stdio.h＞
int main()
{
int a=3;
int b=5;
a=a+b-(b=a);
printf("%d%d/n",a,b);
return 0;
}
在VC下运行，程序输出结果：
5 3
但其实这是一种完全错误的做法，之所以VC++6.0能够运行正确，是因为这个问题是VC++6.0编译器一个自身的bug。对于该语句，首先b赋值为a，然后执行a的赋值语句a=a+b-(b=a)的时候，仍然减去的是b的值，而不是b赋值以后的a的值，所以a的值最终还是a。所以分析得到，这种情况下，实际输出应该为3和3。为了验证这一说法，在Visual Studio2005下运行上述代码，即可得出正确的结果。
(2)异或法
方法如下：
a=a^b;
b=a^b;
a=a^b;在分析上述代码时，首先看异或运算表(见表1)，它是一个有关异或运算的表格。

表1 异或运算表
	a	b
a=a^b	a^b	b
b=a^b	a^b	(a^b)^b
a=a^b	(a^b)^((a^b)^b)	(a^b)^b

接下来把结果化简，化简结果见表2。 第一步执行a=a^b，第二步执行b=a^b，将第一步带入，则根据以上步骤可以进行变换，(a^b)^b=a^(b^b)=a^0=a，可以看到，第二步完成以后b的值已经变成了a的值。第三步接着化简，a=a^b=(a^b)^((a^b)^b)=(a^b)^a=a^a^b=0^b=b，此时a也变成b了。通过以上3个步骤，最终实现了a与b的交换。

表2 化简结果表
0^0=0	a^a=0
0^1=1	b^b=0
1^0=1	0^a=a
1^1=0	0^b=b

除了以上这两种方法外，也有人提出过很多其他的方法，如通过指针地址操作来实现交换的目的，但由于这些方法太过于复杂，而且不太实用，此处就不再分析了，有兴趣的读者可以搜索相关资料进行更深层次的发散思维。