计算题
37.设点(1,3)是曲线y=x3+ax2+bx+c的拐点，且x=2是此曲线的极值点，求a，b，c的值．
【正确答案】因为点(1,3)在曲线y=x3+ax2+bx+c上，所以有1+a+b+c=3．又因为x=2是曲线的极值点，由取得极值的必要条件，有y＇∣x=2=(3x+2ax+b)∣x=2=0，即12+4a+b=0．
又因为点(1，3)是曲线的拐点，所以有y＂∣x=1=(6x+2a)∣x=1=0，即6+2a=0．故可得方程组
又因为点(1，3)是曲线的拐点，所以有y＂∣x=1=(6x+2a)∣x=1=0，即6+2a=0．故可得方程组
【答案解析】