证明题
设
在区间[0,1]内连续，(0,1）内可导，且
，证明：存在不同两个点，
，使得
在区间[0,1]内连续，(0,1）内可导，且，证明：存在不同两个点，，使得
【正确答案】函数
在区间
，都满足拉格朗日中值定理，所以
，
，使得
，两式相加，即可得存在不同两个点
，使得
在区间，都满足拉格朗日中值定理，所以，，使得，两式相加，即可得存在不同两个点，使得【答案解析】