设总体X的概率密度为
【正确答案】正确答案：先求矩估计： μ
1
=EX=∫
0
1
(α+1)x
α+1
=
解得α=
所以α的矩估计为
再求极大似然估计： L(x
1
，…，x
n
；α)=
(α+1)x
i
a
=(α+1)
n
(x
1
x
2
…x
n
)
α
lnL=nln(α+1)+α
lnx
i
，
解得α的极大似然估计：
解得α=
所以α的矩估计为
再求极大似然估计： L(x
1
，…，x
n
；α)=
(α+1)x
i
a
=(α+1)
n
(x
1
x
2
…x
n
)
α
lnL=nln(α+1)+α
lnx
i
，
解得α的极大似然估计：
【答案解析】