单选题
设函数f(x)单调，且f"(0)≠0．若
【正确答案】
B
【答案解析】[解析]
思路一：
即
f[f(0)]=f(0)．
因为f(x)单调，则f(x)在x=0点某邻域内存在反函数f -1 ．
由此可得f(0)=f -1 [f(0)]=0．
依题意有f(0)=0，f"(0)=1，f(0)+f"(0)=1．
思路二：
假设f(x)连续可导，则
即
f[f(0)]=f(0)．
因为f(x)单调，则f(x)在x=0点某邻域内存在反函数f -1 ．
由此可得f(0)=f -1 [f(0)]=0．
依题意有f(0)=0，f"(0)=1，f(0)+f"(0)=1．
思路二：
假设f(x)连续可导，则