【正确答案】(1)对执行死刑的监督。根据《刑事诉讼法》第212条第1款的规定和司法实践，人民法院在交附执行死刑3日以前，应当通知同级人民检察院派员临场监督。检察人员执行临场监督的主要内容包括：查明有无执行死刑命令或者是否由核准死刑的人民法院院长签发，以及签发的具体时间；有无《刑事诉讼法》第211条和212条规定的“停止执行”和“暂停执行”的情形发生及应当采取的相应措施；执行死刑的指挥人员、执行人员及其执行死刑的场所、方法和程序是否合法；执行死刑的刑场秩序，有无足以造成他人伤亡的情况。经检察监督，只要发现以上情形其中之一者，应当及时提出纠正意见。
   (2) 对暂予监外执行的监督。《刑事诉讼法》第215条规定：“批准暂予监外执行的机关应当将批准的决定抄送人民检察院。人民检察院认为暂予监外执行不当的，应当自接到通知之日起1个月以内将书面意见送交批准暂予监外执行的机关，批准暂予监外执行的机关接到人民检察院的书面意见后，应当立即对该决定进行重新核查。”
   人民检察院经审查认为暂予监外执行不当的，应当自接到通知之日起1个月内将书面意见送交批准暂子监外执行的机关，该机关接到人民检察院的书面意见后，应当立即对原决定进行重新核实，并将核查结果报请人民检察院。
   (3) 对减刑、假释的监督。《刑事诉讼法》第222条规定：“人民检察院认为人民法院减刑、假释的裁定不当，应当在收到裁定书副本后20日以内，向人民法院提出书面纠正意见。人民法院应当在收到纠正意见后1个月以内重新组成合议庭进行审理，作出最终裁定。”这一规定表明：(1) 人民检察院对人民法院作出的减刑、假释决定实行监督，检察该裁定是否正确，罪犯有无减刑、假释的法定条件，以及有无确实证据予以证明等；(2) 人民检察院对减刑、假释实行监督的期限是，自收到减刑、假释裁定书副本以后的20日以内进行，不得拖延，否则，不具有法律效力；(3) 人民法院应当认真接受人民检察院的监督，在收到纠正意见书后的1个月内对案件进行重新审理。为使错误裁定得到纠正，审理时依法另行组成合议庭，作出终审裁定。裁定一经宣告，立即生效，交付有关机关执行。
   (4) 对执行刑罚活动的监督。人民检察院对执行刑罚的监督，根据刑事诉讼法第224条规定，主要包括如下内容：①对交付执行的裁判进行监督。检察这些判决和裁定是否已经发生法律效力，即是一审生效的判决还是二审终审的判决或裁定，还是核准的裁定；对于一审宣告被告人无罪或者免除刑罚的判决，虽然尚未生效，但是，对在押的被告人是否已经释放等。②对执行机关的收押、执行和监督考察等实行监督。
   人民检察院对执行活动实行监督的方式，通常是通过定期或不定期的检察活动，单独进行和与人民法院联合进行相结合。其方法主要有：听取执行机关的执行情况汇报；调阅典型档案或材料；召开座谈会、调查会；个别谈话及讯问罪犯；视察警戒；检查生产、生活条件等。通过这些方式、方法发现问题，及时解决和纠正。
   监督中，发现有违法、违纪情况的及时予以纠正：对情节较轻的违纪行为，以口头方式向违纪人提出纠正意见；对情节严重的违法行为，经检察长批准以书面方式向执行机关发出纠正违法通知书；对违法行为造成严重后果并构成犯罪的，提请有关机关追究责任人员的刑事责任。
   对于人民检察院的《纠正违法通知书》，执行机关应当回复监督的落实情况，没有回复的，及时报告上一级人民检察院，并抄报执行机关的上级主管机关。上级检察机关认为下级人民检察院的纠正违法意见有错误的，应当通知下级人民检察院撤销已发的《纠正违法通知书》，并通知同级执行机关。