【正确答案】先证明{a_n}单调减少．
a₂=0，a₂＜a₁；
设a_k+1＜a_k，a_k+2=，由a_k+1＜a_k得1－a_k+1＞1－a_k，
从而，即a_k+2＜a_k+1，由归纳法得数列{a_n}单调减少．
现证明a_n≥．
a₁=1≥，则1－a_k≤1+，
，由归纳法，对一切n，有a_n≥．
由极限存在准则，数列{a_n}收敛，设=A，对a_n+1+=0两边求极限得A+=0，解得