设y=|x-2|+|x+2|,则下列结论正确的是______.
A、
y没有最小值
B、
只有一个x使y取到最小值
C、
有无穷多个x使y取到最大值
D、
有无穷多个x使y取到最小值
E、
以上结论均不正确
【正确答案】
D
【答案解析】
当x<-2时,有 y=|x-2|+|x+2|=-x+2-x-2=-2x>4 当-2≤x<2时, y=|x-2|+|x+2|=-x+2+x+2=4 当x≥2时,有 y=|x-2|+|x+2|=x-2+x+2=2x>4 可见y有最小值4,并且最小值点有无穷多个. 故本题应选D.
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