【正确答案】 B、C

【答案解析】 根据《高检规则》第458条规定，在人民法院宣告判决前，人民检察院发现被告人的真实身份或者犯罪事实与起诉书中叙述的身份或者指控犯罪事实不符的，或者事实、证据没有变化，但罪名、适用法律与起诉书不一致的，可以变更起诉：发现遗漏的同案犯罪嫌疑人或者罪行可以一并起诉和审理的，可以追加、补充起诉。据此，判决宣告前检察院发现张某和郑某涉嫌贿赂犯罪，对这一新的犯罪事实及同案犯罪嫌疑人，在申请延期审理的情况下，进行补充侦查：对于无需补充侦查的，则是由检察院补充、追加或者变更起诉。本题选择BC。