设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y"≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数。
问答题
试将x=x(y)所满足的微分方程
【正确答案】正确答案：由反函数的求导公式知
，于是有
，于是有【答案解析】
问答题
求变换后的微分方程满足初始条件
【正确答案】正确答案：方程(*)所对应的齐次方程y""一y=0的通解为 Y=C
1
e
x
+C
2
e
-x
。 设方程(*)的特解为y""=Acosx+Bsinx．代入方程(*)，求得
因此y""一y=sinx的通解是
由
得C
1
=1，C
2
=一1。故所求初值问题的特解为
因此y""一y=sinx的通解是
由
得C
1
=1，C
2
=一1。故所求初值问题的特解为
【答案解析】