解答题
3.设二维离散型随机变量(X，Y)的概率分布为
【正确答案】(Ⅰ)P{X＝2Y}＝P{X＝0，Y＝0}＋P{X＝2，Y＝1}＝
(Ⅱ)由(X，Y)的分布可得X，Y及XY的分布分别为：
故DY＝E(Y2)－(EY)2＝
，
Cov(X，Y)－E(XY)－EX.EY＝
×1＝0
得Cov(X－Y，Y)＝Cov(X，Y)－DY＝0－
(Ⅱ)由(X，Y)的分布可得X，Y及XY的分布分别为：
故DY＝E(Y2)－(EY)2＝
，Cov(X，Y)－E(XY)－EX.EY＝
×1＝0得Cov(X－Y，Y)＝Cov(X，Y)－DY＝0－
【答案解析】