单选题
已知α
1
，α
2
，α
3
，α
4
是齐次方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 由题意Ax=0的基础解系是由4个线性无关的解向量所构成．
根据齐次方程组解的性质，所给出的4组向量都是Ax=0的解，因而本题是要判断哪一组线性无关．
用观察法，知
(α 1 -α 2 )+(α 2 -α 3 )+(α 3 -α 4 )+(α 4 -α 1 )=0
故A线性相关．
或由
而
根据齐次方程组解的性质，所给出的4组向量都是Ax=0的解，因而本题是要判断哪一组线性无关．
用观察法，知
(α 1 -α 2 )+(α 2 -α 3 )+(α 3 -α 4 )+(α 4 -α 1 )=0
故A线性相关．
或由
而