设F1、F2分别是椭圆
问答题
若P是该椭圆上的一个动点，求PF1•PF2的最大值和最小值；
【正确答案】
解：由题意易知
所以
，
设P（x，y），
则
=
因为x∈[-2，2]，
故当x=0，即点P为椭圆短轴端点时，
有最小值-2
当x=±2，即点P为椭圆长轴端点时，
【答案解析】
无
问答题
设过定点M(0，2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点)，求直线l的斜率k的取值范围。
【正确答案】
解：显然直线x=0不满足题设条件，可设直线l：y=kx+2，A（x1，y1），B（x2，y2），
联立
，消去y，整理得：
∴
由
得：
或
，
又
∴
又y1y2=（kx1+2）（kx2+2）
=k2x1x2+2k（x1+x2）+4
=
=
∵
，
即k2＜4∴-2＜k＜2
故由①、②得：
或
【答案解析】
无