解答题
设函数f(y)的反函数f-1(x)及f'[f-1(1)]与f"[f-1(x)]都存在，且f'[f-1(x)]≠0．证明：
【正确答案】
【答案解析】[证] 设x=f(y)，则其反函数为y=f-1(x)．对x=f(y)两边关于x求导，得
这样
，所以
这样
，所以