设(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=
问答题
求a；
【正确答案】正确答案：由∫
－∞
＋∞
dx∫
－∞
＋∞
f(x，y)dy=a∫
0
＋∞
xdx∫
x
＋∞
e
－y
dy=a∫
0
＋∞
xe
－x
dx=1，得a=1．
【答案解析】
问答题
求X，Y的边缘密度，并判断其独立性；
【正确答案】正确答案：当x≤0时，f
X
(x)=0； 当x＞0时，f
X
(X)=∫
－∞
＋∞
f(x，y)dy=∫
x
＋∞
xe
－y
dy=xe
－x
． 于是f
X
(x)=
． 当y≤0时，f
Y
(y)=0；当y＞0时，f
Y
(y)=∫
－∞
＋∞
f(x，y)dx=∫
0
y
xe
－y
dx=
y
2
e
－y
． 于是f
Y
(y)=
． 当y≤0时，f
Y
(y)=0；当y＞0时，f
Y
(y)=∫
－∞
＋∞
f(x，y)dx=∫
0
y
xe
－y
dx=
y
2
e
－y
． 于是f
Y
(y)=
【答案解析】
问答题
求f
X｜Y
(x｜y)．
【正确答案】正确答案：f
X｜Y
(x｜y)=
【答案解析】