已知方程x
2
+3x=0的一个根是某等差数列的公差，另一根为此数列的首项，且在此等差数列中a
4
是a
3
，a
5
的比例中项，则该数列前100项和为______．
A、
-320
B、
200
C、
-200
D、
300
E、
-300
【正确答案】
E
【答案解析】
x
2
+3x=x(x+3)=0，x
1
=0，x
2
=-3．分两种情况讨论：
(1)a
1
=0，d=-3，此时a
3
=a
1
+2d=-6，a
4
=a
1
+3d=-9，
a
5
=a
1
+4d=-12，(-9)
2
≠(-6)．[*]
此时不满足条件．
(2)a
1
=-3，d=0，故{a
n
}为常数列，显然a
4
是a
3
，a
5
的比例中项，所以S
100
=-300．
综上所述，答案选择E．
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