【正确答案】设G是一个具有n个结点的简单图(n≥2)．因为每个结点仅仅能够与另外的n-1个结点邻接，所以，每个结点的度数≤n-1．  因此，在G中结点可能出现的度数是0，1，2，…，n-1．  
   由于度数为0的结点是孤立结点，而度数为n-1的结点是邻接其他n-1个结点的，所以，在G中度数为0和度数为n-1的结点不可能同时出现．因此，在G中可能出现的度数应该分成两种情况：①0，1，2，…，n-2；②1，2，3，…，n-1．  
   无论是哪一种情况都最多有n-1种不同的度数．就第一种情况而言，可以设想具有编号为0，1，2，…，n-2的n-1只匣子，现将G中的结点按其度数放入与编号数相同的匣子中去．因为G中有n个结点，而匣子仅有n-1只，所以总有一只匣子包含两个或两个以上的结点，这些结点具有相同的度数．对于第二种情况，也可类似地证明．